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確率の話(D6系)

1D6～10D6の出目合計(出現率)

値	1D6	2D6	3D6	4D6	5D6	6D6	7D6	8D6	9D6	10D6
1	16.667%	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2	16.667%	2.778%	-	-	-	-	-	-	-	-
3	16.667%	5.556%	0.463%	-	-	-	-	-	-	-
4	16.667%	8.333%	1.389%	0.077%	-	-	-	-	-	-
5	16.667%	11.111%	2.778%	0.309%	0.013%	-	-	-	-	-
6	16.667%	13.889%	4.630%	0.772%	0.064%	0.002%	-	-	-	-
7	-	16.667%	6.944%	1.543%	0.193%	0.013%	0.000%	-	-	-
8	-	13.889%	9.722%	2.701%	0.450%	0.045%	0.003%	0.000%	-	-
9	-	11.111%	11.574%	4.321%	0.900%	0.120%	0.010%	0.000%	0.000%	-
10	-	8.333%	12.5%	6.173%	1.620%	0.270%	0.030%	0.002%	0.000%	0.000%
11	-	5.556%	12.5%	8.025%	2.636%	0.540%	0.075%	0.007%	0.000%	0.000%
12	-	2.778%	11.574%	9.645%	3.922%	0.977%	0.165%	0.020%	0.002%	0.000%
13	-	-	9.722%	10.802%	5.401%	1.620%	0.328%	0.047%	0.005%	0.000%
14	-	-	6.944%	11.265%	6.944%	2.488%	0.595%	0.102%	0.013%	0.001%
15	-	-	4.630%	10.802%	8.372%	3.571%	1.003%	0.201%	0.030%	0.003%
16	-	-	2.778%	9.645%	9.452%	4.816%	1.578%	0.366%	0.063%	0.008%
17	-	-	1.389%	8.025%	10.031%	6.121%	2.336%	0.624%	0.124%	0.019%
18	-	-	0.463%	6.173%	10.031%	7.354%	3.266%	1.001%	0.226%	0.039%
19	-	-	-	4.321%	9.452%	8.372%	4.328%	1.517%	0.390%	0.077%
20	-	-	-	2.701%	8.372%	9.047%	5.454%	2.184%	0.635%	0.141%
21	-	-	-	1.543%	6.944%	9.285%	6.547%	2.994%	0.982%	0.245%
22	-	-	-	0.772%	5.401%	9.047%	7.499%	3.918%	1.448%	0.403%
23	-	-	-	0.309%	3.922%	8.372%	8.204%	4.905%	2.040%	0.634%
24	-	-	-	0.077%	2.636%	7.354%	8.579%	5.883%	2.753%	0.954%
25	-	-	-	-	1.620%	6.121%	8.579%	6.769%	3.567%	1.375%
26	-	-	-	-	0.900%	4.816%	8.204%	7.477%	4.442%	1.904%
27	-	-	-	-	0.450%	3.571%	7.499%	7.936%	5.324%	2.539%
28	-	-	-	-	0.193%	2.488%	6.547%	8.094%	6.148%	3.262%
29	-	-	-	-	0.064%	1.620%	5.454%	7.936%	6.844%	4.046%
30	-	-	-	-	0.013%	0.977%	4.328%	7.477%	7.349%	4.846%
31	-	-	-	-	-	0.540%	3.266%	6.769%	7.615%	5.612%
32	-	-	-	-	-	0.270%	2.336%	5.883%	7.615%	6.287%
33	-	-	-	-	-	0.120%	1.578%	4.905%	7.349%	6.816%
34	-	-	-	-	-	0.045%	1.003%	3.918%	6.844%	7.153%
35	-	-	-	-	-	0.013%	0.595%	2.994%	6.148%	7.269%
36	-	-	-	-	-	0.002%	0.328%	2.184%	5.324%	7.153%
37	-	-	-	-	-	-	0.165%	1.517%	4.442%	6.816%
38	-	-	-	-	-	-	0.075%	1.001%	3.567%	6.287%
39	-	-	-	-	-	-	0.030%	0.624%	2.753%	5.612%
40	-	-	-	-	-	-	0.010%	0.366%	2.040%	4.846%
41	-	-	-	-	-	-	0.003%	0.201%	1.448%	4.046%
42	-	-	-	-	-	-	0.000%	0.102%	0.982%	3.262%
43	-	-	-	-	-	-	-	0.047%	0.635%	2.539%
44	-	-	-	-	-	-	-	0.020%	0.390%	1.904%
45	-	-	-	-	-	-	-	0.007%	0.226%	1.375%
46	-	-	-	-	-	-	-	0.002%	0.124%	0.954%
47	-	-	-	-	-	-	-	0.000%	0.063%	0.634%
48	-	-	-	-	-	-	-	0.000%	0.030%	0.403%
49	-	-	-	-	-	-	-	-	0.013%	0.245%
50	-	-	-	-	-	-	-	-	0.005%	0.141%
51	-	-	-	-	-	-	-	-	0.002%	0.077%
52	-	-	-	-	-	-	-	-	0.000%	0.039%
53	-	-	-	-	-	-	-	-	0.000%	0.019%
54	-	-	-	-	-	-	-	-	0.000%	0.008%
55	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0.003%
56	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0.001%
57	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0.000%
58	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0.000%
59	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0.000%
60	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0.000%

1D6～10D6の出目合計(以下が出る確率)

値	1D6	2D6	3D6	4D6	5D6	6D6	7D6	8D6	9D6	10D6
1以下	16.667%	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2以下	33.333%	2.778%	-	-	-	-	-	-	-	-
3以下	50%	8.333%	0.463%	-	-	-	-	-	-	-
4以下	66.667%	16.667%	1.852%	0.077%	-	-	-	-	-	-
5以下	83.333%	27.778%	4.630%	0.386%	0.013%	-	-	-	-	-
6以下	100%	41.667%	9.259%	1.157%	0.077%	0.002%	-	-	-	-
7以下	-	58.333%	16.204%	2.701%	0.270%	0.015%	0.000%	-	-	-
8以下	-	72.222%	25.926%	5.401%	0.720%	0.060%	0.003%	0.000%	-	-
9以下	-	83.333%	37.5%	9.722%	1.620%	0.180%	0.013%	0.001%	0.000%	-
10以下	-	91.667%	50%	15.895%	3.241%	0.450%	0.043%	0.003%	0.000%	0.000%
11以下	-	97.222%	62.5%	23.920%	5.877%	0.990%	0.118%	0.010%	0.001%	0.000%
12以下	-	100%	74.074%	33.565%	9.799%	1.968%	0.283%	0.029%	0.002%	0.000%
13以下	-	-	83.796%	44.367%	15.201%	3.588%	0.610%	0.077%	0.007%	0.000%
14以下	-	-	90.741%	55.633%	22.145%	6.076%	1.206%	0.178%	0.020%	0.002%
15以下	-	-	95.370%	66.435%	30.517%	9.647%	2.209%	0.379%	0.050%	0.005%
16以下	-	-	98.148%	76.080%	39.969%	14.463%	3.787%	0.745%	0.113%	0.013%
17以下	-	-	99.537%	84.105%	50%	20.585%	6.122%	1.369%	0.236%	0.032%
18以下	-	-	100%	90.278%	60.031%	27.939%	9.388%	2.369%	0.463%	0.071%
19以下	-	-	-	94.599%	69.483%	36.310%	13.716%	3.887%	0.853%	0.148%
20以下	-	-	-	97.299%	77.855%	45.358%	19.170%	6.071%	1.488%	0.289%
21以下	-	-	-	98.843%	84.799%	54.642%	25.717%	9.065%	2.470%	0.534%
22以下	-	-	-	99.614%	90.201%	63.690%	33.216%	12.983%	3.918%	0.937%
23以下	-	-	-	99.923%	94.123%	72.061%	41.421%	17.888%	5.958%	1.571%
24以下	-	-	-	100%	96.759%	79.415%	50%	23.771%	8.711%	2.525%
25以下	-	-	-	-	98.380%	85.537%	58.579%	30.540%	12.278%	3.899%
26以下	-	-	-	-	99.280%	90.353%	66.784%	38.017%	16.720%	5.804%
27以下	-	-	-	-	99.730%	93.924%	74.283%	45.953%	22.044%	8.342%
28以下	-	-	-	-	99.923%	96.412%	80.830%	54.047%	28.192%	11.605%
29以下	-	-	-	-	99.987%	98.032%	86.284%	61.983%	35.036%	15.650%
30以下	-	-	-	-	100%	99.010%	90.612%	69.460%	42.385%	20.497%
31以下	-	-	-	-	-	99.550%	93.878%	76.229%	50%	26.109%
32以下	-	-	-	-	-	99.820%	96.213%	82.112%	57.615%	32.396%
33以下	-	-	-	-	-	99.940%	97.791%	87.017%	64.964%	39.212%
34以下	-	-	-	-	-	99.985%	98.794%	90.935%	71.808%	46.365%
35以下	-	-	-	-	-	99.998%	99.390%	93.929%	77.956%	53.635%
36以下	-	-	-	-	-	100%	99.717%	96.113%	83.280%	60.788%
37以下	-	-	-	-	-	-	99.882%	97.631%	87.722%	67.604%
38以下	-	-	-	-	-	-	99.957%	98.631%	91.289%	73.891%
39以下	-	-	-	-	-	-	99.987%	99.255%	94.042%	79.503%
40以下	-	-	-	-	-	-	99.997%	99.621%	96.082%	84.350%
41以下	-	-	-	-	-	-	100.000%	99.822%	97.530%	88.395%
42以下	-	-	-	-	-	-	100%	99.923%	98.512%	91.658%
43以下	-	-	-	-	-	-	-	99.971%	99.147%	94.196%
44以下	-	-	-	-	-	-	-	99.990%	99.537%	96.101%
45以下	-	-	-	-	-	-	-	99.997%	99.764%	97.475%
46以下	-	-	-	-	-	-	-	99.999%	99.887%	98.429%
47以下	-	-	-	-	-	-	-	100.000%	99.950%	99.063%
48以下	-	-	-	-	-	-	-	100%	99.980%	99.466%
49以下	-	-	-	-	-	-	-	-	99.993%	99.711%
50以下	-	-	-	-	-	-	-	-	99.998%	99.852%
51以下	-	-	-	-	-	-	-	-	99.999%	99.929%
52以下	-	-	-	-	-	-	-	-	100.000%	99.968%
53以下	-	-	-	-	-	-	-	-	100.000%	99.987%
54以下	-	-	-	-	-	-	-	-	100%	99.995%
55以下	-	-	-	-	-	-	-	-	-	99.998%
56以下	-	-	-	-	-	-	-	-	-	100.000%
57以下	-	-	-	-	-	-	-	-	-	100.000%
58以下	-	-	-	-	-	-	-	-	-	100.000%
59以下	-	-	-	-	-	-	-	-	-	100.000%
60以下	-	-	-	-	-	-	-	-	-	100%

6の目がn個出る確率

EXCEL数式=5^(ダイス数-出現数)*COMBIN(ダイス数,出現数)

個数	0個	1個	2個	3個	4個	5個	6個	7個	8個	9個	10個
1D6	83.333%	16.667%	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2D6	69.444%	27.778%	2.778%	-	-	-	-	-	-	-	-
3D6	57.870%	34.722%	6.944%	0.463%	-	-	-	-	-	-	-
4D6	48.225%	38.580%	11.574%	1.543%	0.077%	-	-	-	-	-	-
5D6	40.188%	40.188%	16.075%	3.215%	0.322%	0.013%	-	-	-	-	-
6D6	33.490%	40.188%	20.094%	5.358%	0.804%	0.064%	0.002%	-	-	-	-
7D6	27.908%	39.071%	23.443%	7.814%	1.563%	0.188%	0.013%	0.000%	-	-	-
8D6	23.257%	37.211%	26.048%	10.419%	2.605%	0.417%	0.042%	0.002%	0.000%	-	-
9D6	19.381%	34.885%	27.908%	13.024%	3.907%	0.781%	0.104%	0.009%	0.000%	0.000%	-
10D6	16.151%	32.301%	29.071%	15.505%	5.427%	1.302%	0.217%	0.025%	0.002%	0.000%	0.000%

6の目がn個以上出る確率

　「アリアンロッドRPG」「MAGIUS」などの、6が2個以上出るとクリティカル、というゲームなどでの確率を求めるときに役立つと思います。

個数	1個以上	2個以上	3個以上	4個以上	5個以上	6個以上	7個以上	8個以上	9個以上	10個以上
1D6	16.667%	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2D6	30.556%	2.778%	-	-	-	-	-	-	-	-
3D6	42.130%	7.407%	0.463%	-	-	-	-	-	-	-
4D6	51.775%	13.194%	1.620%	0.077%	-	-	-	-	-	-
5D6	59.812%	19.624%	3.549%	0.334%	0.013%	-	-	-	-	-
6D6	66.510%	26.322%	6.229%	0.870%	0.066%	0.002%	-	-	-	-
7D6	72.092%	33.020%	9.578%	1.763%	0.200%	0.013%	0.000%	-	-	-
8D6	76.743%	39.532%	13.485%	3.066%	0.461%	0.044%	0.002%	0.000%	-	-
9D6	80.619%	45.734%	17.826%	4.802%	0.895%	0.114%	0.009%	0.000%	0.000%	-
10D6	83.849%	51.548%	22.477%	6.973%	1.546%	0.244%	0.027%	0.002%	0.000%	0.000%

デモンパラサイトのクリティカル率とファンブル率

　出目1が2個以上出るとファンブル、ファンブル条件を満たさずに出目6が2個以上出るとクリティカルです。ルール上、ダイスを7個以上ふることはないはずです。

ダイス数	クリティカル率	ファンブル率	どちらも発生しない率
2D6	2.778%	2.778%	94.444%
3D6	7.407%	7.407%	85.185%
4D6	12.731%	13.194%	74.074%
5D6	17.824%	19.624%	62.551%
6D6	22.100%	26.322%	51.578%

3D6を振って高い出目2つを採用する場合

　MAGIUSなどで使えると思います。
　ちなみに期待値は8.458です。

出目	出現率	以下が出る率
2	0.463%	0.463%
3	1.389%	1.852%
4	3.241%	5.093%
5	5.556%	10.648%
6	8.796%	19.444%
7	12.5%	31.944%
8	15.741%	47.685%
9	16.667%	64.352%
10	15.741%	80.093%
11	12.5%	92.593%
12	7.407%	100%

2D6 vs 2D6 勝敗率表

　まず2D6の確率分布を縦横に広げてかけ算し、比較用のテーブルを作ります。この確率分布テーブルを作り変えれば、別のダイスでも同じ手法で勝敗率表を作れます。

出目	防御	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
攻撃	出現率	1	2	3	4	5	6	5	4	3	2	1
2	1	1	2	3	4	5	6	5	4	3	2	1
3	2	2	4	6	8	10	12	10	8	6	4	2
4	3	3	6	9	12	15	18	15	12	9	6	3
5	4	4	8	12	16	20	24	20	16	12	8	4
6	5	5	10	15	20	25	30	25	20	15	10	5
7	6	6	12	18	24	30	36	30	24	18	12	6
8	5	5	10	15	20	25	30	25	20	15	10	5
9	4	4	8	12	16	20	24	20	16	12	8	4
10	3	3	6	9	12	15	18	15	12	9	6	3
11	2	2	4	6	8	10	12	10	8	6	4	2
12	1	1	2	3	4	5	6	5	4	3	2	1

　後は「差が０になる部分を全部足し算」「攻撃側が１差で勝つ確率を全部足し算」すれば、基本的な確率は求められます。例えば2D6同士の差は4D6の出目と同じ分布になります。
　ただし、大抵のゲームにはクリティカルとファンブル、つまり「出目の差に関係なく成功、または失敗する組み合わせ」があります。なので、その部分だけを別表で計算すればいいわけです。
　なお、引き分けについては「防御側有利」「攻撃側有利」「双方譲らず」など、ゲームによって裁定の仕方が違うので、各システムのルールを参照してください。

攻撃＼防御	ファンブル	普通の目	クリティカル
ファンブル	引き分け	敗北	敗北
普通の目	勝利	出目を比較	敗北
クリティカル	勝利	勝利	引き分け

　なお、これ以降クリティカルをC、ファンブルをFと表記します。
　最初の表はソード・ワールドなどで、次以降の表はSRSなどで参考にできると思います。

攻撃:C12・F2、防御:C12・F2

実力差	勝利	敗北	引き分け
攻 +9 > 防	94.522%	5.324%	0.154%
攻 +8 > 防	94.213%	5.324%	0.463%
攻 +7 > 防	93.287%	5.633%	1.080%
攻 +6 > 防	91.358%	6.559%	2.083%
攻 +5 > 防	87.963%	8.488%	3.549%
攻 +4 > 防	82.562%	11.883%	5.556%
攻 +3 > 防	75.154%	17.284%	7.562%
攻 +2 > 防	65.972%	24.691%	9.336%
攻 +1 > 防	55.478%	33.873%	10.648%
攻(±0)=防	44.367%	44.367%	11.265%
攻 -1 < 防	33.873%	55.478%	10.648%
攻 -2 < 防	24.691%	65.972%	9.336%
攻 -3 < 防	17.284%	75.154%	7.562%
攻 -4 < 防	11.883%	82.562%	5.556%
攻 -5 < 防	8.488%	87.963%	3.549%
攻 -6 < 防	6.559%	91.358%	2.083%
攻 -7 < 防	5.633%	93.287%	1.080%
攻 -8 < 防	5.324%	94.213%	0.463%
攻 -9 < 防	5.324%	94.522%	0.154%

攻撃:C11・F2、防御:C12・F2

実力差	勝利	敗北	引き分け
攻 +9 > 防	94.522%	5.170%	0.309%
攻 +8 > 防	94.213%	5.170%	0.617%
攻 +7 > 防	93.287%	5.478%	1.235%
攻 +6 > 防	91.358%	6.404%	2.238%
攻 +5 > 防	87.963%	8.333%	3.704%
攻 +4 > 防	82.562%	11.728%	5.710%
攻 +3 > 防	75.154%	17.130%	7.716%
攻 +2 > 防	65.972%	24.537%	9.491%
攻 +1 > 防	55.478%	33.719%	10.802%
攻(±0)=防	44.676%	44.213%	11.111%
攻 -1 < 防	34.645%	55.015%	10.340%
攻 -2 < 防	26.080%	65.046%	8.873%
攻 -3 < 防	19.444%	73.611%	6.944%
攻 -4 < 防	14.969%	80.247%	4.784%
攻 -5 < 防	12.346%	84.722%	2.932%
攻 -6 < 防	11.034%	87.346%	1.620%
攻 -7 < 防	10.571%	88.657%	0.772%
攻 -8 < 防	10.571%	89.120%	0.309%

攻撃:C10・F2、防御:C12・F2

実力差	勝利	敗北	引き分け
攻 +9 > 防	94.522%	4.938%	0.540%
攻 +8 > 防	94.213%	4.938%	0.849%
攻 +7 > 防	93.287%	5.247%	1.466%
攻 +6 > 防	91.358%	6.173%	2.469%
攻 +5 > 防	87.963%	8.102%	3.935%
攻 +4 > 防	82.562%	11.497%	5.941%
攻 +3 > 防	75.154%	16.898%	7.948%
攻 +2 > 防	65.972%	24.306%	9.722%
攻 +1 > 防	55.941%	33.488%	10.571%
攻(±0)=防	45.833%	43.519%	10.648%
攻 -1 < 防	36.728%	53.627%	9.645%
攻 -2 < 防	29.321%	62.731%	7.948%
攻 -3 < 防	24.074%	70.139%	5.787%
攻 -4 < 防	20.756%	75.386%	3.858%
攻 -5 < 防	19.059%	78.704%	2.238%
攻 -6 < 防	18.441%	80.401%	1.157%
攻 -7 < 防	18.441%	81.019%	0.540%

攻撃:C9・F2、防御:C12・F2

実力差	勝利	敗北	引き分け
攻 +9 > 防	94.522%	4.707%	0.772%
攻 +8 > 防	94.213%	4.707%	1.080%
攻 +7 > 防	93.287%	5.015%	1.698%
攻 +6 > 防	91.358%	5.941%	2.701%
攻 +5 > 防	87.963%	7.870%	4.167%
攻 +4 > 防	82.562%	11.265%	6.173%
攻 +3 > 防	75.154%	16.667%	8.179%
攻 +2 > 防	66.590%	24.074%	9.336%
攻 +1 > 防	57.485%	32.639%	9.877%
攻(±0)=防	48.611%	41.744%	9.645%
攻 -1 < 防	41.049%	50.617%	8.333%
攻 -2 < 防	35.494%	58.179%	6.327%
攻 -3 < 防	31.790%	63.735%	4.475%
攻 -4 < 防	29.707%	67.438%	2.855%
攻 -5 < 防	28.935%	69.522%	1.543%
攻 -6 < 防	28.935%	70.293%	0.772%

攻撃:C11・F3、防御:C12・F2

実力差	勝利	敗北	引き分け
攻 +8 > 防	89.120%	10.417%	0.463%
攻 +7 > 防	88.657%	10.417%	0.926%
攻 +6 > 防	87.346%	10.880%	1.775%
攻 +5 > 防	84.722%	12.191%	3.086%
攻 +4 > 防	80.247%	14.815%	4.938%
攻 +3 > 防	73.611%	19.290%	7.099%
攻 +2 > 防	65.046%	25.926%	9.028%
攻 +1 > 防	55.015%	34.491%	10.494%
攻(±0)=防	44.522%	44.522%	10.957%
攻 -1 < 防	34.491%	55.015%	10.494%
攻 -2 < 防	25.926%	65.046%	9.028%
攻 -3 < 防	19.290%	73.611%	7.099%
攻 -4 < 防	14.815%	80.247%	4.938%
攻 -5 < 防	12.191%	84.722%	3.086%
攻 -6 < 防	10.880%	87.346%	1.775%
攻 -7 < 防	10.417%	88.657%	0.926%
攻 -8 < 防	10.417%	89.120%	0.463%

攻撃:C10・F3、防御:C12・F2

実力差	勝利	敗北	引き分け
攻 +8 > 防	89.120%	10.185%	0.694%
攻 +7 > 防	88.657%	10.185%	1.157%
攻 +6 > 防	87.346%	10.648%	2.006%
攻 +5 > 防	84.722%	11.960%	3.318%
攻 +4 > 防	80.247%	14.583%	5.170%
攻 +3 > 防	73.611%	19.059%	7.330%
攻 +2 > 防	65.046%	25.694%	9.259%
攻 +1 > 防	55.478%	34.259%	10.262%
攻(±0)=防	45.679%	43.827%	10.494%
攻 -1 < 防	36.574%	53.627%	9.799%
攻 -2 < 防	29.167%	62.731%	8.102%
攻 -3 < 防	23.920%	70.139%	5.941%
攻 -4 < 防	20.602%	75.386%	4.012%
攻 -5 < 防	18.904%	78.704%	2.392%
攻 -6 < 防	18.287%	80.401%	1.312%
攻 -7 < 防	18.287%	81.019%	0.694%

攻撃:C9・F3、防御:C12・F2

実力差	勝利	敗北	引き分け
攻 +8 > 防	89.120%	9.954%	0.926%
攻 +7 > 防	88.657%	9.954%	1.389%
攻 +6 > 防	87.346%	10.417%	2.238%
攻 +5 > 防	84.722%	11.728%	3.549%
攻 +4 > 防	80.247%	14.352%	5.401%
攻 +3 > 防	73.611%	18.827%	7.562%
攻 +2 > 防	65.664%	25.463%	8.873%
攻 +1 > 防	57.022%	33.410%	9.568%
攻(±0)=防	48.457%	42.052%	9.491%
攻 -1 < 防	40.895%	50.617%	8.488%
攻 -2 < 防	35.340%	58.179%	6.481%
攻 -3 < 防	31.636%	63.735%	4.630%
攻 -4 < 防	29.552%	67.438%	3.009%
攻 -5 < 防	28.781%	69.522%	1.698%
攻 -6 < 防	28.781%	70.293%	0.926%

人事を尽くして天命を待つ。

[最終更新日　2011.4.19] 　　[▲ ページトップへ ▲]

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